Kecepatan Gerak Melingkar

Kecepatan sudut didefinisikan sebagai laju perubahan sudut perpindahan . Yang satuan ukuran adalah radian per detik (rad/s), derajat per sekon, revolusi per menit, dan sebagainya. Kecepatan  dapat disingkat dengan huruf Yunani omega (ω). Vektor kecepatan adalah sudut kuantitas , hanya linier kecepatan , jadi ini memiliki arah terkait dengan itu . Arah dari sebuah sudut kecepatan ditentukan menggunakan perpanjangan tangan jari aturan , sebagai dengan sudut perpindahan.

Kecepatan Sudut (Kecepatan pada Gerak Melingkar) Didefinisikan Sebagai Laju Perubahan Sudut Perpindahan

Rata-rata kecepatan sudut dihitung sebagai perubahan posisi (di sudut sudut perpindahan) dibagi oleh waktu. Dapat dituliskan dengan rumus  

Keterangan :

𝝕 = kecepatan rata-rata sudut (rad/s)

∆θ = besar sudut perpindahan

∆t = waktu

θ_f = posisi sudut terakhir

θ_i  = posisi sudut awal

Jika kami prihatin dengan bagaimana lama waktu yang dibutuhkan untuk sesuatu untuk memutar melalui sebuah sudut perpindahan tertentu , rata-rata kecepatan adalah penting mengukur sudut . Jika kami prihatin dengan seberapa cepat sesuatu yang berputar di instan dalam waktu tertentu , sesaat adalah penting mengukur kecepatan sudut . Instataneous sudut kecepatan merupakan indikator dari seberapa cepat sesuatu berputar di  instan dalam waktu tertentu. Tachometer yang panel instrumen pada mobil untuk memberikan sebuah mesin untuk mengukur kecepatan dalam revolusi instantaneous angular per menit.

 Kecepatan Gerak Lurus dan Kecepatan Sudut pada Gerak Melingkar

Dalam beberapa olahraga, terutama olahraga bola, ekstensi dari perpindahan sudut digunakan oleh otot para atlit. Golf, tenis, dan permainan hocky merupakan contoh dari olahraga tersebut. Satu keuntungan dari penggunaannya telah dijelaskan di awal, bahwa itu memperkuata gerakan (perpindahan sudut) dari otot kita. Sekarang bandingkan percepatan bola yang dipukul dengan tangan dan jika bola itu dipukul dengan stik. Mana yang lebih cepat? Gerak lurus lebih cepat dalam olahraga bola. Ini merupakan keuntungan lain dari penggunaan stik, raket, dan tongkat.

Hubungan Antara Kecepatan Gerak Lurus dan Kecepatan Sudut (Kecepatan Gerak Melingkar)

Hubungan antara kecepatan sudut dan jarak linear yang ditempuh telah ada jawabannya. Mempertimbangkan ayunan tongkat golf itu . Semua titik pada tongkat yang menjalani uji sama sudut perpindahan , dan dengan demikian kecepatan rata-rata sudut sama , karena mereka semua ikut mengambil saat yang sama untuk menjalani  perpindahan . Tapi sebuah titik pada tongkat lebih dekat untuk kepala tongkat (dan lebih jauh dari sumbu rotasi) bergerak melalui panjang busur yang lebih lama dari satu point lebih jauh dari kepala tongkat (dan dekat dengan sumbu rotasi) . kedua titik dari masing-masing panjang busur dalam waktu yang sama. Titik terjauh dari sumbu rotasi harus memiliki kecepatan gerak lurus yang cepat karena itu berpindah dari jarak yang panjang tapi dalam waktu yang sama. Jika dituliskan dalam matematika adalah

ℓ = ∆θr

 

Kecepatan rata-rata gerak lurus dari titik berputar benda adalah sejajar dengan kecepatan rata-rata sudut dari waktu radius benda (jarak dari titik pada benda menuju poros  rotasi benda). Jika dituliskan, hubunganya adalah

V_T = ωr

Keterangan :

V_T = kecepatan gerak lurus secara spontan tangen menuju titik pusat lingkaran

ω = kecepatan gerak sudut (rad/sekon)

r = radius.

Kecepatan Rata-Rata Gerak Lurus Dari Titik Putar (Sumbu) Objek Sama Dengan  Kecepatan Sudut Objek Kali Radius

Kecepatan gerak lurus secara spontan dari titik putar benda (sumbu) sama dengan kecepatan sudut secara spontan dari titik putar (sumbu) benda kali radius. Arah dari kecepatan gerak lurus secara spontan adalah tegak lurus dengan radius dan tangen menuju titik pusat dari lingkaran. Kecepatan gerak lurus secara spontan untuk 2 titik dalam permainan golf.

Contoh soal :

Titik dari memukul baseball adalah 120 cm dari sumbu rotasi selama ayunan dari memukul. Jika titik dari memukul berpindah 40m/s, berapa kecepatan sudut saat memukul ?

Jawab :

Langkah 1 : identifikasi apa yang diketahui

‘r_bat  = 120 cm = 1,2 m

V_bat  = 40 m/s

Langkah 2 : identifikasi apa yang tidak di ketahui

 ω ?

 langkah 3 : cari persamaan dari yang diketahui dan yang tidak diketahui

v = ω r

langkah 4 : masukkan nilai yang diketahui dalam persamaan rumus tadi dan hitung yang tidak diketahui

40 m/s = ω(1,2 m)

ω  = (40 m/s) / (1,2 m) = 33,3 rad/s

langkah 5 : analisis hasilnya

33,3 rad/s sama dengan 5 rv/s – ini terlihat cepat, tapi kecepatan 40 m/s pada lemparan bat juga cepat.

Penerapan Hubungan Antara Kecepatan Gerak Lurus dan Kecepatan Sudut

Penerapannya terdapat dalam olahraga dan aktivitas yang mencolok yang menunjukkan lengan dari pemain, tetapi teknik yang digunakan oleh pemain dapat meningkatkan radius efektif meskipun membentur. Mengingat suatu ayunan golf. Kenyataannya, tongkat dan lengan bergerak bersama seperti pengungkit jenis pertama, dan poros rotasi pada bola, berada pada batang tongkat, seperti pada gambar 6.9 . Radius efektif dari kepala alat pemukul  sedemikian panjang daripada panjang alat pemukul itu sendiri.

Hubungan antara kecepatan gerak lurus dan kecepatan sudut pada gerak melingkar dan radius rotasi juga menjelaskan keuntungan lain penyisipan dari otot kita menutup sendi. Mengingat penyisipan otot bisep pada lengan bawah. Jika diselipkan 1 in dari sendi siku, dan panjang tangan adalah 10 in dari sendi, ketika lengan memutar, kecepatan gerak lurus pada tangan akan 10 kali sama cepat seperti kecepatan gerak lurus dari penyisipan oto bisep. Karena kecepatan kontraksi ketegangan otot terbatas, penyisipan otot menutup sendi membolehkan kecepatan kontraksi relatif pada otot untuk mebesarkan lengan. Tangan dan kaki kita dapat berpindah pada kecepatan gerak lurus lebih cepat daripada kecepatan maksimum otot yang mengontrol perpindahan lengan dan kaki.